а) cos2x+3sinx=2. Укажите его величайшее решение, принадлежащее отрезку [-3П; П].б)

А) cos2x+3sinx=2. Укажите его величайшее решение, принадлежащее отрезку [-3П; П].
б) cos2x+2=3cosx. Укажите его меньшее решение, принадлежащее отрезку [-2,5П; -0,5].

Задать свой вопрос
2 ответа
A)
cos2x=1-2sinx
1-2sinx+3sinx=2;
2sinx-3sinx+1=0
D=(-3)-421=1
sinx=1/2     x=(-1)arcsin(1/2)+n, nZ  x=(-1)(/6)+n, nZ 
или
sinx=1   x=(/2)+2k, kZ

Отрезку [-3;] принадлежит наивеличайший корень
х=5/6

2.
cos2x=2cosx-1

2cosx-1+2-3cosx=0
2cosx-3cosx+1=0
D=9-8=1
cosx=1/2    x=(/3)+2n, n Z
либо
cosx=1    x=2k, k Z

Отрезку [-2,5; -0,5] принадлежит  меньший  корень
х
=-(/3)-2=-7/3

Cos2x + 3Sinx = 2
1-2Sinx + 3Sinx - 2 = 0
2Sinx - 3Sinx + 1 = 0
Sinx = m , - 1 m 1
2m - 3m + 1 = 0
D = (- 3) - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
 m_1= \frac3+14=1\\\\ m_2 = \frac3-14 = \frac12\\\\Sinx=1\\\\x _1 =  \frac \pi 2 +2 \pi n\\\\Sinx= \frac12\\\\x _2 = \frac \pi 6 +2 \pi n\\\\x _3= \frac5 \pi 6+2 \pi n
Наибольшее решение  5/6 при n = 0

Cos2x + 2 = 3Cosx
2Cosx - 1 + 2 - 3Cosx = 0
2Cosx - 3Cosx + 1 = 0
Cosx = m ,   - 1 m 1
2m - 3m + 1 = 0
D = (- 3) - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
m = 1    и    m = 1/2
Cosx = 1
x = 2n , n z
Cosx = 1/2
 x_2= \frac \pi 3+2 \pi n\\\\ x_3 =- \frac \pi 3+2 \pi n
Меньшее решение (- 7/3)


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт