Ровная y = 14x + 4 является касательной к графику функции

Ровная y = 14x + 4 является касательной к графику функции y = x ^ 3-ax ^ 2 + bx + 3 в точке P (1; 18). Найдите значения характеристик a и b.

Задать свой вопрос
Вадим Царфин
У меня a=3, b=17 вышло
Тимур
ты знаешь как решать?
1 ответ
Сведем задачку к решению системы уравнений.

Для первого уравнения пользуемся правилом: "Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания"

f'(x)=3x^2-2ax+b

3-2a+b=14
b-2a=11 - 1-ое уравнение

2-ое уравнение получим методом подстановки координат точки P в функцию.

18=1-a+b+3
b-a=14 - 2-ое уравнение

Получили систему
\left\\beginarrayI b-2a=11  \\b-a=14 \endarray
откуда
a=3; \ b=17

Ответ: a=3; b=17
Полуяхтова Тамара
удалите 2-ое решение пожалуйста если оно ошибочно
Сергей Экшекеев
а откуда это 3-2a+b=14 взялось подскажите плес
Евгений Ряписов
Подставляем в производную x точки касания (x=1), приравниваем к угловому коэфф. касательной (k=14)
Крушевский Данил
а че это мы подставляем заместо икса там единицу? почему? почему не 3x^2-2ax+b=14?
Surmametova Vera
а, разобрался
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт