Отыскать общее решение дифференциального уравнения
Отыскать общее решение дифференциального уравнения
1 ответ
Альбина Кашафутдинова
Все три решаются через составление характеристического уравнения
а) y''- 5y' + 6y = 0
k^2 - 5k + 6 = 0
(k - 2)(k - 3) = 0
k = 2, k = 3
y = C1 * e^2x + C2 * e^3x
б) y'' + 3y' = 0
k^2 + 3k = 0
k(k + 3) = 0
k = 0, k = -3
y = C1 + C2 * e^(-3x)
в) y'' + 2y' + 5y = 0
k^2 + 2k + 5 = 0
k^2 + 2k + 1 = -4
(k + 1)^2 = -4
k + 1 = +-2i
k = -1 +- 2i
y = C1 * e^(-x) * cos(2x) + C2 * e^(-x) * sin(2x)
а) y''- 5y' + 6y = 0
k^2 - 5k + 6 = 0
(k - 2)(k - 3) = 0
k = 2, k = 3
y = C1 * e^2x + C2 * e^3x
б) y'' + 3y' = 0
k^2 + 3k = 0
k(k + 3) = 0
k = 0, k = -3
y = C1 + C2 * e^(-3x)
в) y'' + 2y' + 5y = 0
k^2 + 2k + 5 = 0
k^2 + 2k + 1 = -4
(k + 1)^2 = -4
k + 1 = +-2i
k = -1 +- 2i
y = C1 * e^(-x) * cos(2x) + C2 * e^(-x) * sin(2x)
Борис Болоненко
в заключительном ответе наверняка можно еще вынести общий множитель e^(-x) за скобку , а так окончательно храбро маэстро
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов