ТЕМА : РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ Разумных УРАВНЕНИЙ 1)Решите уравнение:

Умножаем "крест-накрест". (x-3)(5x-2)=(x+2)(6x-21)
5x-2x-15x+6=6x-21x+12x-42
x-8x=48
x-8x+48=0
отыскиваем дискриминант и решаем))

X^2-2x/2x-1=4x-3/1-2x
Переносим всю вторую дробь ,которая стоит справа влево меняя символ на - приравнивая все начальное уравнение к нулю.
x-2x/2x-1-4x-3/1-2x
  Произведем смену знаком чтоб  были схожие знаменатели.
 x-2x/2x-1 +4x-3/2x-1
Складываем дроби теснее с одинаковыми знаменателями
x^2-2x+4x-3/2x-1
приводим сходственные слагаемы в числителе
x^2+2x-3/2x-1
Приравниваем знаменатель к нулю, а числитель не должен быть равен 0.
x^2+2x-3=0
a=1,b=2,c=-3
D= b^2-4ac
D= 2^2-4*1*(-3)=4+12=16 , 2 корня
x1 = -b -D/2a
 x2 = -b+D/2a
x1 = -2+4/2
x2= -2-4/2
x1 = 1
x2 = -3
Проверка:  подставляем каждый корень уравнения в знаменательно  заместо икса чтобы проверить будет ли  0 или нет, если  корень обратит равенство в 0 ,то данное число не берем в ответ.
Знаменатель был 2x-1
поначалу проверим единицу 
2*1-1=2-1=1 , единица не одинакова нулю это правильно, означает она пойдет в ответ проверим второй корень -3.
2*(-3)-1=-6-1=-7 , минус семь тоже не одинаково нулю значит правильно
Записываем ответ.
Ответ:  -3; 1