Помогите решить интегралы 1538 и 1540 (ответы есть).

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите решить интегралы 1538 и 1540 (ответы есть).

Задать свой вопрос

Уженкова Настя
Алгебра
2019-02-19 23:05:53
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите написать рассказ на тему :Как я единожды приготовила леденцыОчень нужно100

помогите составить вопросы

помогите!! даю 70 баллов. не умею норм сочинения писать

Помогите пожалуйста! 50 баллов

просклоняйте пожалуйста словосочетание 40 птиц, девяносто рублей, 100 монет

Помогите!!!! 15 баллов!!!!!!!!!!!! Безотлагательно!!!!!!!!!!!!!!

Подскажите, пожалуйста, что делать, такая ситуация: наш класс писал контрольную работу

куда сместится хим равновесие при понижении температуры в уравнении (CO2)2H2=ch3OH+Q

Какие самые отличительные признаки, по которым различаются беспозвоночные животные различных

помогите перевести пожалуйста номер 2

Лилия Чидякина · Answer 1 · 2019-02-19 23:10:57+3:00

1538
$\int\limits \dfracdx 1+\sin x$
Замена:
$\mathrmtg \fracx2 =t \\\ \Rightarrow \fracx2=\mathrmarctgt \\\ amp;10;\Rightarrow x=2\mathrmarctgt \\\ amp;10;\Rightarrow dx= \dfrac2dt1+t^2$
Выражение для синуса:
$\sin x= \dfrac2\sin \fracx2\cos \fracx2 \cos^2 \fracx2+\sin^2 \fracx2 =\dfrac2\mathrmtg \fracx2 1+\mathrmtg^2 \fracx2=\dfrac2t1+t^2$
$\int\limits \dfrac\dfrac2dt1+t^2 1+\dfrac2t1+t^2 =amp;10;\int\limits \dfrac\dfrac2dt1+t^2 \dfrac1+t^2+2t1+t^2 =amp;10;\int\limits \dfrac2dt1+t^2+2t =amp;10;\int\limits \dfrac2dt(t+1)^2 =$
$=-\dfrac2t+1 +C=-\dfrac2\mathrmtg \fracx2+1 +C$

1540
$\int\limits \dfracdx \dfrac\sin^2xa^2+ \dfrac\cos^2xb^2$
Подмена:
$\mathrmtgx=t \\\ \Rightarrow x=\mathrmarctgt \\\ \Rightarrow dx= \dfracdt1+t^2$
Выражения для синуса и косинуса в четных ступенях:
$\sin^2x= \dfrac\sin^2x1 = \dfrac\sin^2x\sin^2x+cos^2x = \dfrac\mathrmtg^2x1+\mathrmtg^2x = \dfract^21+t^2 \\\ \cos^2x= \dfrac\cos^2x1 = \dfrac\cos^2x\sin^2x+cos^2x = \dfrac11+\mathrmtg^2x = \dfrac11+t^2$
$\int\limits \dfracdx \dfrac\sin^2xa^2+ \dfrac\cos^2xb^2 = \int\limits \dfrac\dfracdtt^2+1 \dfrac t^2 a^2(1+t^2)+ \dfrac1b^2(1+t^2) = \\\ =\int\limits \dfracdt \dfrac t^2 a^2+ \dfrac1b^2 = \int\limits \dfrac1 \dfrac b^2t^2+a^2 a^2b^2 dt= \int\limits \dfraca^2b^2 b^2t^2+a^2 dt= \\\ amp;10;$
$=\int\limits \dfraca^2 t^2+ \dfraca^2b^2 dt=amp;10;a^2\int\limits \dfrac1 t^2+ \dfraca^2b^2 dt=amp;10;a^2\cdot \dfracba\ \mathrmarctg\left( \dfracbat\right)+C=amp;10;\\\amp;10;=ab\ \mathrmarctg\left( \dfracba\mathrmtgx\right)+C$

О проекте

Помогите решить интегралы 1538 и 1540 (ответы есть).

Добро пожаловать!