Из городка А в город Б одновременно выехали два автомобилиста. 1-ый

Из городка А в город Б сразу выехали два автомобилиста. 1-ый проехал с неизменной скоростью весь путь. 2-ой проехал первую половину пути со скоростью, наименьшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км/ч, в итоге чего прибыл и в Б одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч.ответ дайте в км/ч

Задать свой вопрос
1 ответ
Решим задачку на расстояние, скорость, время
Дано:
v-неизменная
vgt; 54 км/час
v(1 часть пути)=v-15 км/час
v (2 часть пути)=90 км/час
t=t
S=S
Отыскать: v+? (км/час)
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
Два автомобилиста проехали однообразное расстояние и затратили на весь путь однообразное время.
Пусть х - скорость первого автомобилиста, тогда 2-ой автомобилист ехал первую половину со скоростью х-15 км/час.
Весь путь обозначим S (расстояние), тогда 1-ый автомобилист был в пути:
S/х часов
2-ой первую часть пути S/2 проехал за S:2/(x-15)=S/2(x-15) часов, а вторую часть пути за S/2:90=S/180  часа, т.е. всего:
S/2(x-15)+S/180 часа.

Время на дорогу первого автомобилиста=медли на дорогу второго автомобилиста, означает:
S/x=S/2(x-15)+S/180 (разделим все члены уравнения на S)
1/x=1/2(x-15)+1/180 (*180)
180/x=180/2(x-15)+1
180/x=90/(x-15)+1  (*х(х-15))
180*(х-15)=90х+1*х(х-15)
180х-2700=90х+х-15х
180х-2700-90х-х+15х=0
-х+105х-2700=0
х-105х+2700=0
D=b-4ac=(-105)-4*1*2700=11025-10800=225 (225=15)
x=(-b+D)/2a=(-(-105)+15)/2*1=120/2=60 (км/час)
x=(-b-D)/2a=(-(-105)-15)/2*1=90/2=45 (км/час) - не подходит, т.к. по условию задачки хgt;54
ОТВЕТ: скорость первого автомобилиста одинакова 60 км/час.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт