Помогите безотлагательно!Величайший общий делитель чисел a и b сочиняет 20% от

Помогите срочно!
Величайший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a. Сколько процентов он может составлять от b?
(А) 5, (Б) 10, (В) 15, (Г) 20, (Д) 25
Даю 39 баллов, ответы без обоснования не принимаются!

Задать свой вопрос
2 ответа
Так как числа у нас не указаны, то это могут быть любые числа, но при этом их общий делитель составляет 20 % от одного из их, либо 1/5 от него, потому давайте поглядим на примерах.
Какой это может быть делитель: 2 не может быть, тогда число а будет одинаково 10, а число b может быть только 2 (чтобы общим величайшим делителем было число 2), тогда наибольший общий делитель 2 будет сочинять 100% от числа b, а такового ответа у нас нет. Перебирая таким образом все вероятные общие делители при сохранении всех условий задачки, делаем выводы, что верный ответ: 25 %. Как пример можно привести: а = 15, b = 12, наибольший общий делитель - 3.
Ответ: 25 % (вариант Д).
НОД(a; b) = c
c =   \frac20100   a = 0,2a  c = 5a
Ничего не остаётся, как способ перебирания
c = 0,05b  b = 20c = 4c  5(5c  4)
c = 0,1b  b = 10c = 5с 2(2с  5)
с = 0,15b b =  6\frac23c = 5c   \frac43 (5   \frac43c )
c = 0,2b b = 5c = 5c 1(1c 5)
с = 0,25b b = 4c = 4c 1(c 4)
В первых 4-х вариантах непрерывно возникает 5с(множитель), но это не отвечает условию задачки, т.к. 5с это и есть число а  в данных случаях "c" не является наибольшим общим делителем. Самый благосклонный случай это 5-ый, потому ответ д) 25%

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт