1) Найдите производную функции y=5x^4-2x^3+3x-72) Вычислите площадь фигуры, ограниченной
1) Найдите производную функции y=5x^4-2x^3+3x-7
2) Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами y=2x-x^2 сверху и прямой y= - x снизу
1 ответ
Любовь Астафонова
Y'=(5x-2x+3x-7)'=20x-6x+3
2) Чертим чертёж. Определяем пределы интегрирования, в наше случае это [0;3] (можно отыскать аналитически, решив уравнение:
2x-x=-x
-x+2x+x=0
3x-x=0
x(3-x)=0
x=0 3-x=0
x=3
Далее по формуле площади, ограниченной чертами, вычисляем определённый интеграл
![S= \int\limits^3_0 (2x-x^2-(-x)) \, dx= \int\limits^3_0 (3x-[tex]=( \frac3x^22- \fracx^33)_0^3= \frac3*3^22- \frac3^33-0= \frac3*3^3-2*3^32*3= \frac3^3(3-2)2*3= \frac3^22=4,5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E3_0+%7B%282x-x%5E2-%28-x%29%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cint%5Climits%5E3_0+%7B%283x-%5Btex%5D%3D%28+%5Cfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29%7C_0%5E3%3D+%5Cfrac%7B3%2A3%5E2%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7B3%5E3%7D%7B3%7D-0%3D+%5Cfrac%7B3%2A3%5E3-2%2A3%5E3%7D%7B2%2A3%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E3%283-2%29%7D%7B2%2A3%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E2%7D%7B2%7D%3D4%2C5++++++++ "S= \int\limits^3_0 (2x-x^2-(-x)) \, dx= \int\limits^3_0 (3x-[tex]=( \frac3x^22- \fracx^33)_0^3= \frac3*3^22- \frac3^33-0= \frac3*3^3-2*3^32*3= \frac3^3(3-2)2*3= \frac3^22=4,5")
x^2) \, dx= [/tex] ед.
2) Чертим чертёж. Определяем пределы интегрирования, в наше случае это [0;3] (можно отыскать аналитически, решив уравнение:
2x-x=-x
-x+2x+x=0
3x-x=0
x(3-x)=0
x=0 3-x=0
x=3
Далее по формуле площади, ограниченной чертами, вычисляем определённый интеграл
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов