помогите отыскать общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ

Question

помогите отыскать общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ лучше на фото)
y cos x-y sin x=0

Задать свой вопрос

Данил Антонченков
Алгебра
2019-03-17 22:43:17
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите систему уравнений:3(x+y)+1=x+4y7-2(x-y)=x-8y

в забаве приняли 1540 девченок.Это 35 от числа игроков.Сколько было игроков

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы

влияние парасимпатической нервной системы на соковыделительную деятельность желудкаа. не

Из уравнения выразить y и отыскать 2 решения -2-y=4

Природные зоны субполярного пояса

стихотворении николая некрасова мороз красный нос отыскать олицетворение эпитет сопоставленье

выпишите 5 существительных база которых одинакова корню

Какую долю прямого угла сочиняют угл 65градусов

одна труба наполняет за 3 часа две за 2 часа ,за

Леонид Штанденко · Answer 1 · 2019-03-17 22:48:25+3:00

Перепишем уравнение в виде

$(y\cdot \cos x)'=0$

(воспользовались формулой производная творения). Отсюда

$y\cdot \cos x=C; \ y=\fracC\cos x$

Оксана Ландина · Answer 2 · 2019-03-17 22:53:39+3:00

Оксана Ландина 2019-03-17 22:53:39

найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка
y cos x-y sin x=0

Решение:
Уравнение
y cos x-y sin x=0
относится к дифференциальному уравнению первого порядка с разделяющимися переменными
y*cos(x) = y*sin(x)
Разделяем обе доли уравнения на y*cos(x)

$\fracy'y= \fracsin(x)cos(x)$

$\fracdyy*dx= \fracsin(x)cos(x)$

Умножим обе части уравнения на dx

$\fracdyy= \fracsin(x)cos(x)dx$

Интегрируем обе доли уравнения

$\int\limits \fracdyy = \int\limits\fracsin(x)cos(x)dx$

ln(y) = -ln(cos(x)) + ln(C)

$y= \fracCcos(x)$

Ответ: у = С/cos(x)

Svetlana 2019-03-17 22:58:19

Ваше решение содержит ряд недостатков. 1) При делении на y Вы потеряли решение y=0. 2) При интегрировании пренебрегали модули. И хотя ответ верный, это не выгораживает Вас

Sofja Polikovskaja 2019-03-17 23:00:13

Спасибо за обозначенные оплошности в решении. 1. При у=0 начальное дифференциальное уравнение обращается в тождество 0'cosx-0sinx=0<=>0=0 .Потому y=0-является решением уравнения. 2.После интегрирования получим уравнение lny=-lncos(x)+lnC. После раскрытия логарифмов знаки модуля можно убрать.

Варвара Рихорд 2019-03-17 23:04:11

В ответе решение y=0 не указываем так как данное решение мы получим при C=0.

О проекте

помогите отыскать общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ

Добро пожаловать!