решите уравнение 5 sin^2x+3sincosx-4=0

Уравнение смотрится так: 5 sin x + 3 sin x cos x 4 = 0 ?

Если да, то вот решение.

5 sin x + 3 sin x cos x 4(cos x + sin x) = 0,
sin x + 3 sin x cos x 4 cos x = 0,
sin x sin x cos x + 4 sin x cos x 4 cos x = 0,
sin x (sin x cos x) + 4 cos x (sin x cos x) = 0,
(sin x cos x)(sin x + 4 cos x) = 0.

Получаем два уравнения:

sin x = cos x,
tg x = 1,
x = /4 + n;

sin x = 4 cos x,
tg x = 4,
x = arctg 4 + k.

Ответом является соединенье этих 2-ух серий.