Решите неравенство log от 0.5(x^2-5x+6)amp;gt;-1

 log (x^2-5x+6) gt; -1
 log (x^2-5x+6) gt; log2
учтём, что данная логарифмическая функция убывающая(0,5 lt; 1), учтём ОДЗ.
х - 5х +6 lt; 2
x -5x +6 gt; 0 решаем эту систему
Сначала ищем корни числителя и знаменателя
 х - 5х +6 lt; 2,  х - 5х +4  lt; 0       (корешки 1 и 4)
x -5x +6 gt; 0   (корешки 2 и 3)
-     1       2      3      4        +
      +      -       -        -         +       это знаки  х - 5х +4
      +     +       -        +        +       это знаки x -5x +6
          IIIIIIIII        IIIIIIIIII              это решение системы неравенств
Ответ: х (1;2) (3;4)