Решите уравнение[tex]sin^2 z = -1,quad zinmathbbC[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнение[tex]sin^2 z = -1,quad zinmathbbC[/tex]

Решите уравнение
$\sin^2 z = -1,\quad z\in\mathbbC$

Задать свой вопрос

Будагашвили Мирослава 2019-03-21 13:27:45

z = +-arcsini + pin?

Пашка Шерпутовский 2019-03-21 13:31:38

arcsini это то ради чего мы тут все собрались. Нам нужен очевидный вид этого арксини

Игорь 2019-03-21 13:39:59

я в этом не шарю, будем вкупе ждать)

Наталья Кучепатова
Алгебра
2019-03-21 13:18:17
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решить уровнение!(Отзыв Оставлю) Алгебра 7 классРешить

нада составить кроссворд из 6 вопросах по биологие

Обоснуйте что каждое натуральное число является делителям себя

написать рассказ про то что случится с землей если растения пропадут

Произведите перевоплощения: НОСН2СН2СН2ОН+2HBr.....+Zn(спирт,t)....+Br2....

газ при температуре 30 градусов занимает Обьем V. ДО КАКОЙ температуры

Задача 1) В итоге реакции между водородом и кислородом образовалась вода

Разъяри по составу слова: устный вестник лакомый

quot;Можно быть владельцем собственных действий, но ощущеньям мы не свободныquot;Напишете сочинение

ПАМАГИ ПАЖАЛУСТА 4 Безотлагательно МНЕ ОЧЕНЬ Надобно

Арсений Чукмаков · Answer 1 · 2019-03-21 13:25:40+3:00

Арсений Чукмаков 2019-03-21 13:25:40

$\frac1-\cos 2z2=-1;\ \cos 2z=3; \ \frace^2iz+e^-2iz2=3;\ e^2iz=t;amp;10;\ t+\frac1t=6;$

$t^2-6t+1=0; \ t=3\pm\sqrt8=3\pm2\sqrt2;\ e^2iz=3\pm 2\sqrt2.$

Заметим, что $3\pm2\sqrt2=3\pm2\sqrt2;\ \arg(3\pm 2\sqrt2)=0.$

$2iz=Ln(3\pm2\sqrt2)=\ln3\pm2\sqrt2+i(\arg(3\pm2\sqrt2)+2\pi n)=$

$=\ln(3\pm2\sqrt2)+2\pi ni;\ z=\pi n-\fraci2\ln(3\pm2\sqrt2)$

Ответ: $z=\pi n-\fraci2\ln(3\pm2\sqrt2);\ n\in Z$

Замечание. Заметив, что $3\pm 2\sqrt2=(\sqrt2\pm 1)^2,$

можно ответ переписать в виде

$z=\pi n-i\ln(\sqrt2\pm 1)$

Антон Бухаленко 2019-03-21 13:45:21

Ага, означает можно выразить этот арксинус

Tamara Volkovnikova · Answer 2 · 2019-03-21 13:29:10+3:00

Арксинус всеохватывающей переменной вычисляется по формуле:
$\rm Arcsin\, z=-i\rm Ln\, (iz\pm \sqrt1-z^2)$
Имеем последующее:
$\sin^2 z=-1;\\ \sin z=\pm i;\\ z_1,2=-i\rm Ln\, (i\cdot i\pm \sqrt1+1)=-i\rm Ln\, (-1\pm \sqrt2)=\\=-i\ln-1\pm \sqrt2+2k\pi i,\\ z_3,4=-i\rm Ln\, (-i\cdot i\pm \sqrt1+1)=-i\rm Ln\, (1\pm \sqrt2)=\\=-i\ln1\pm \sqrt2+2k\pi i.$

О проекте

Решите уравнение[tex]sin^2 z = -1,quad zinmathbbC[/tex]

Добро пожаловать!