как определять + либо - cos,sin. tg,ctg именно когда даны значения

У нас есть тригонометрический круг. у нас есть квадранты тригонометрического круга. Проще говоря, есть окружность, разделенная на 4 четверти системой координат с центром в точке 0. (глядим на набросок) Каждой четверти подходит определенный интервал. 
давайте разберем на Вашем образце:
- переведем в градусную меру
*градусы
это 3-я четверть тригонометрического круга.
опять глядим на набросок.
Грубо разговаривая, косинус - это ось OX
Синус - ось OY
Смотрим пристально. Синус положителен в первой и второй четвертях. (т.е. выше оси OX)
Косинус положителен в  первой и четвертой четвертях. Т.е. в правой доли координатной плоскости. 
Тангенс и котангенс - это дела синуса к косинусу и напротив. 
Т.е. они положительны если 1) и синус и косинус положительны. 2) и синус и косинус отрицательны. ( в 1 и 3 четвертях)
итак, в третьей четверти (Ваш пример):
синус отрицателен, косинус - отрицателен, тангенс и котангенс положительны.