Помогите решить пример с логарифмом[tex]9^log _7 11 - 11^log _7

Упростить

Применяем характеристики логарифмов:



1. 
2. 
3. 

Есть такое тождество  логарифмов
a^ (log(b) c) = c ^ (log(b) a)
чтобы его доказать возьмем log(b) сдева и справа и получим
log(b) (a^ log(b) c )= log(b) (c ^ log(b) a)
 log(b) c *log(b) a= log(b) c * log(b) a  равенство
означает
9^ (log7 11) - 11^ (log7 9) = 9^(log7 11) - 9 ^(log7 11) = 0