Найдите область определения функции y=cosx/sinx+1

Найдите область определения функции y=cosx/sinx+1

Задать свой вопрос
2 ответа
y =  \sqrt \fraccosxsinx+1
во-первых, sinx+1 \neq 0
sinx  \neq -1
x  \neq  (-1)^n - \frac\pi 2 + \pi n
во-вторых, 
 \fraccosxsinx+1  \geq 0
 у нас получаются два случая:
1.  \left \ cosx \leq 0 \atop sinx+1\ \textless \ 0 \right.
2.  \left \ cosx \geq 0 \atop sinx+1\ \textgreater \ 0 \right.    
 рассмотрим 1-ый случай:
здесь нашему условию удовлетворяют последующие значения иска для косинуса: х [ \frac \pi 2 ; \frac 3\pi 2 ).
 но со вторым неравенством системы очевидно не будет ничего хорошего:
                                                                                                         sinx+1\ \textless \ 0  
 sinx\ \textless \ -1 -а это невероятно. забываем об этой системе и переходим ко второму случаю, где и числитель и знаменатель - положительны:
 2.   cosx \geq 0
x  (- \frac \pi 2 ;  \frac \pi 2 ]       
sinx+1\ \textgreater \ 0
 sinx\ \textgreater \ -1
 это неравенство выполняется на всей окружности, за исключением значения синуса в точке x \neq (-1)^n \frac3 \pi 2 + \pi n 
 потому функция будет определена только при х(- \frac \pi 2 +2 \pi n;  \frac \pi 2 +2 \pi n]                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вот................................
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт