Точка О -центр окружности вокруг остроугольного треугольника ABC. Окружность описана вокруг

Получаем AOC=2ABC=2B=AEC=AFC как вписанные углы опирающийся на одну и туже дугу .
Тогда CEB=180-AEC=180-2ABC , означает треугольник BEC равнобедренный и BE=EC , подобно AF=BF .
По аксиоме о секущих
BE*AB=BF*BC
Тогда AB=BC*BF/BE
По условию S(BEF) = S(AEFC) Выразим через стороны S(EBF) = BE*BF*sin2B/2 , S(AECF) = S(ABC)-S(BEF) = BF*BC^2/BE * sinB/2 .
Приравнивая получаем
BC=BE*sqrt(2)
AB=BF*sqrt(2)
Беря во внимание то что треугольник BEC равнобедренный , получаем по аксиоме косинусов
2BE^2(1+cos2B)=2BE^2
cos2B=0
B=45 гр .