1)Найдите такое число ab и таковой естественный k, чтоб aab+ab=k2)Найдите такое
1)Найдите такое число ab и таковой естественный k, чтоб aab+ab=k
2)Найдите такое естественное число abcde, для которого 83*abcde=3abcde8
2 ответа
Алёна Неряхина
1) aab + ab = k
Позиционная десятичная система. Число aab lt; 1000, даже если к нему прибавить число ab lt; 100, то aab + ab lt; 1100. Означает, можно пробовать способ подбора, проверить все квадраты меньше 1100.
Распишем начальное уравнение:
100a + 10a + b + 10a + b = 120a + 2b = 2 * (60a + b)
Отсюда следует, что проверить надо только чётные квадраты. Выпишем их: 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900 и 1024.
При подборе учтём, что ab + ab lt; 100, иначе будет перенос в последующий разряд, и число сотен (равное а) возрастет на 1.
Проверка указывает, что подходят два числа: 256 и 484.
В первом случае aab = 228 и ab = 28; aab + ab = 228 + 28 = 256 = 16
Во втором - aab = 442 и ab = 42; aab + ab = 442 + 42 = 484 = 22
Ответ: ab = 28 и ab = 42
2) 83 * abcde = 3abcde8
Перепишем сообразно позиционной десятичной системе:
83 * (a*10^4 + b*10^3 + c*10^2 + d*10 + e) =
= 3*10^6 + a*10^5 + b*10^4 + c*10^3 + d*10^2 + e*10 + 8
Раскроем скобки:
830000a + 83000b + 8300c + 830d + 83e =
= 3000000 + 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e +8
Приведём сходственные:
730000a + 73000b + 7300c + 730d + 73e = 3000008
Сократим обе доли на 73:
10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 41096
Следовательно, abcde = 41096
Проверяем: 83*41096 = 3410968
Позиционная десятичная система. Число aab lt; 1000, даже если к нему прибавить число ab lt; 100, то aab + ab lt; 1100. Означает, можно пробовать способ подбора, проверить все квадраты меньше 1100.
Распишем начальное уравнение:
100a + 10a + b + 10a + b = 120a + 2b = 2 * (60a + b)
Отсюда следует, что проверить надо только чётные квадраты. Выпишем их: 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900 и 1024.
При подборе учтём, что ab + ab lt; 100, иначе будет перенос в последующий разряд, и число сотен (равное а) возрастет на 1.
Проверка указывает, что подходят два числа: 256 и 484.
В первом случае aab = 228 и ab = 28; aab + ab = 228 + 28 = 256 = 16
Во втором - aab = 442 и ab = 42; aab + ab = 442 + 42 = 484 = 22
Ответ: ab = 28 и ab = 42
2) 83 * abcde = 3abcde8
Перепишем сообразно позиционной десятичной системе:
83 * (a*10^4 + b*10^3 + c*10^2 + d*10 + e) =
= 3*10^6 + a*10^5 + b*10^4 + c*10^3 + d*10^2 + e*10 + 8
Раскроем скобки:
830000a + 83000b + 8300c + 830d + 83e =
= 3000000 + 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e +8
Приведём сходственные:
730000a + 73000b + 7300c + 730d + 73e = 3000008
Сократим обе доли на 73:
10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 41096
Следовательно, abcde = 41096
Проверяем: 83*41096 = 3410968
Антон Снетовский
Спасибо :)
Елизавета Сербиненко
в 1) есть ответ 28, а 2) можно поординарнее!)
Нина Судиловская
1)
100а+10a+b+10a+b=k*k
120a+2b=k*k
Явно, k -четное и все делится на 4. Означает b четное. Пусть оно 2х, а к=2у. х меньше 5.
30а+х=у*у
а=1 х=6 не подходит
а=2 х=4 подходит
а=4 х=1
Дальше таких чисел нет.
Ответ:28 или 42
Вправду: 228+28=16*16 и 442+42=22*22
2)
83*х=300000+х*10+8
73х=3000008
х=3000008:73
х=41096
Ответ:41096
100а+10a+b+10a+b=k*k
120a+2b=k*k
Явно, k -четное и все делится на 4. Означает b четное. Пусть оно 2х, а к=2у. х меньше 5.
30а+х=у*у
а=1 х=6 не подходит
а=2 х=4 подходит
а=4 х=1
Дальше таких чисел нет.
Ответ:28 или 42
Вправду: 228+28=16*16 и 442+42=22*22
2)
83*х=300000+х*10+8
73х=3000008
х=3000008:73
х=41096
Ответ:41096
Анжелика
Спасибо :)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов