2х-1меньше либо одинаково х+2помогите пожалуйста

2х-1меньше либо одинаково х+2
помогите пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ
2x-1\le x+2;\\amp;10;2x-1-x\le 2;
Последовательно раскрываем знак модуля:
1) x\ \textless \ 0\to -2x-1-x\le 2;
1.1) [-2x-1\ \textless \ 0]\to [-2x\ \textless \ 1]\to\left[x\in\left(-\frac12;0\right)\right]\to\\amp;10;\to 2x+1-x\le 2;\\amp;10;x\le 1\to x\in(-\frac12;0).
1.2) [-2x-1\ \textgreater \ 0]\to [-2x\ \textgreater \  1]\to\left[x\in\left(-\infty;-\frac12\right]\right]\to\\ \to -2x-1-x\le 2;\\ -3x\le 3;\\amp;10;x\ge -1;\to x\in\left[-1;-\frac12\right].

2) x\ge 0\to 2x-1-x\le 2;
2.1) [2x-1\ \textless \ 0]\to [2x\ \textless \ 1]\to\left[x\in\left[0;\frac12\right)\right]\to\\ \to -2x+1-x\le 2;\\ -3x\le 1;\\ x\ge-\frac13\to x\in\left[0;\frac12\right).
2.2) [2x-1\ge 0]\to [2x\ge 1]\to\left[x\in\left[\frac12;\infty\right]\right]\to\\ \to 2x-1-x\le 2;\\ x\le 3;\to x\in\left[\frac12;3\right].
Ответ:x\in[-1;3]
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт