Обосновать,что число 10^327+56 делится на 11

$10^327+56=(11-1)^327+56= \sum\limits_k=0^327 C^k_327*11^327-k*(-1)^k+56=11^327+C^1_327*11^326*(-1)+...(-1)^327+56=11^327-C^1_327*11^326+...-1+56=(11^327-C^1_327*11^326+...+C^326_327*11)+5*11$

Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители желая бы одно число 11, а означает все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Означает начальное число кратно 11

Был применен двучлен Ньютона

Zhenek Krjakvin · Answer 2 · 2019-03-26 06:04:46+3:00

$10 ^327 + 56 = 10......056$
всего 328 символов в числе

число делится на 11, если сумма чисел, стоящих на чётных местах одинаково сумме чисел, стоящих на нечётных местах.

нули считать не будем;)
Итак, нечётные места:
1 стоит на 1 месте, 5 стоит на 327 м
их сумма =6

6 стоит на чётном месте
поэтому , т.к 6=6, то
наше число делится на 11

О проекте

Обосновать,что число 10^327+56 делится на 11

Добро пожаловать!