Решите систему : x2-xy+y2=3;2x2-xy-y2=5
Решите систему : x2-xy+y2=3;
2x2-xy-y2=5
Вера Янгулова
Ответ дан к заданию 29774172.
Колян Деревенцев
Правда, там только знак минус при у2 в первом уравнении.
1 ответ
Стефания Блыжникова
X^2 - xy + y^2 = 3 *5
2x^2 - xy - y^2 = 5 *3
5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15
6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 (2)-(1)
x^2 + 2xy - 8y^2 = 0
Подставляя значение х = 0 и y = 0 в начальную систему, уверяемся, что (0; 0) не является её решением. Потому можем почтенно поделить приобретенное уравнение на xy.
x/y + 2 - 8y/x = 0
Замена x/y = t, t lt;gt; 0
t + 2 - 8/t = 0 *t
t^2 + 2t - 8 = 0
По аксиоме Виета: t1 = -4, t2 = 2.
При t = -4: x/y = -4 либо x = -4y.
Подставляем в первое уравнение начальной системы:
(-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3
21y^2 = 3
y = (+/-) 1/sqrt7
x = (-/+) 4/sqrt7
При t = 2: x/y = 2 либо x = 2y.
Подставляем в 1-ое уравнение начальной системы:
(2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3
3y^2 = 3
y = (+/-) 1
x = (+/-) 2
Ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).
2x^2 - xy - y^2 = 5 *3
5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15
6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 (2)-(1)
x^2 + 2xy - 8y^2 = 0
Подставляя значение х = 0 и y = 0 в начальную систему, уверяемся, что (0; 0) не является её решением. Потому можем почтенно поделить приобретенное уравнение на xy.
x/y + 2 - 8y/x = 0
Замена x/y = t, t lt;gt; 0
t + 2 - 8/t = 0 *t
t^2 + 2t - 8 = 0
По аксиоме Виета: t1 = -4, t2 = 2.
При t = -4: x/y = -4 либо x = -4y.
Подставляем в первое уравнение начальной системы:
(-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3
21y^2 = 3
y = (+/-) 1/sqrt7
x = (-/+) 4/sqrt7
При t = 2: x/y = 2 либо x = 2y.
Подставляем в 1-ое уравнение начальной системы:
(2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3
3y^2 = 3
y = (+/-) 1
x = (+/-) 2
Ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов