найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0

Найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0

Задать свой вопрос

Паяина Антонина
Алгебра
2019-03-28 04:58:11
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найди значение выражения дробь2/5 после дроби+0,2. (ответ запиши в виде десятичной

Подробно пожалуйста , 10 класс алгебра

Помогите пожалуйста с заданием

при пропускании 5,6 л аммиака через р-р серной кислоты с массой

Обусловьте угол преломления света при его переходе из воздуха в бриллиант

По горизонтальному пути катится телега массой M = 7 кг со

Окончите предложение, подчеркнув правильное его продолжение. Если при равномерном движении

Объясните куда делось 12х при раскрытии скобок Пример: х^3-13х+12=0Х^3-х-12х+12=0х

Химия переходы сроочно 20 баллов

Клтини водоростей у склад лишайника розташован у: а)верхнй крочц; б) нижнй

Вадим Кокашев · Answer 1 · 2019-03-28 05:04:00+3:00

Тут уравнение можно решить методом разложения на множители.

$(x^3-1)+(3x^2-3x)=0\\ (x-1)(x^2 +x+1)+3x(x-1)=0\\ (x-1)(x^2+x+1+3x)=0\\ (x-1)(x^2+4x+1)=0$

Произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

x-1=0 откуда х=1

$x^2+4x+1=0$

Сумма корней квадратного уравнения $x_1+x_2=-4$ (по аксиоме Виета), тогда сумма корней исходного уравнения: 1 - 4 = -3

Юра Джумабеков · Answer 2 · 2019-03-28 05:00:29+3:00

$x^3 + 3 x^2 - 3x - 1 = 0 \\$

Сгруппируем и воспользуемся формулой:

а - b = ( a - b )( a + ab + b ) - разность кубов

$(3 x^2 - 3x) + ( x^3 - 1) = 0 \\ \\ 3x(x - 1) + (x - 1)( x^2 + x +1) = 0 \\ \\ (x - 1)(3x + x^2 + x + 1) = 0 \\ \\ (x - 1)( x^2 + 4x + 1) = 0 \\ \\ 1) \: x - 1 = 0 \\ x = 1 \\ \\ 2) \: x^2 + 4x + 1 = 0 \\ \\$
D = 4 - 411 = 16 - 4 = 12 = ( 23 )

x1 = -2 - 3

x2 = -2 + 3

Сумма корней уравнения:

х1 + х2 + х3 = 1 - 2 - 3 - 2 + 3 = - 3

ОТВЕТ: - 3

О проекте

найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0

Добро пожаловать!