Решить уравнениеsin^2(pi/8-3x/2)=sinx+sin^2(pi/8-x/2)Даю 80 баллов

Решить уравнение
sin^2(pi/8-3x/2)=sinx+sin^2(pi/8-x/2)
Даю 80 баллов

Задать свой вопрос
1 ответ
Выполним снижение ступени с подмогою формулы \sin^2 \fract2 = \frac12 (1- \cos t ):
 \frac12 (1- \cos ( \frac \pi 4 -3x ))= \sin x +  \frac12 (1- \cos ( \frac \pi 4 -x )) \\ amp;10;1- \cos ( \frac \pi 4 -3x )= 2\sin x +  1- \cos ( \frac \pi 4 -x ) \\ amp;10;\cos ( \frac \pi 4 -x )-\cos ( \frac \pi 4 -3x )= 2\sin x
В левой доли приобретенного уравнения перейдем от суммы к произведению с поддержкою формулы разности косинусов:
-2 \sin  \dfrac \frac \pi 4-x+\frac \pi 4-3x 2 \sin \dfrac \frac \pi 4-x-\frac \pi 4+3x 2 =2 \sin x \\amp;10;\sin (2x-\frac \pi 4) \sin x= \sin x\\ amp;10;\sin x(\sin (2x-\frac \pi 4)-1) = 0
\sin x = 0 либо \sin (2x-\frac \pi 4)= 1
x= \pi k,\ k \in Z или x=\frac3 \pi 8+ \pi n,\ n \in Z
Ответ:  \pi k;\ \frac3 \pi 8+ \pi n,\ k,n \in Z
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт