Log5(4-х)=3 найдите корень уравнения . Log3(6-х)=4 , Log4(х+1)=3,Log2(х-1)=4,Log2(х+1)=1

Поначалу буду писать ОДЗ, после - решение. Будем преобразовывать сообразно тому, что log_a(x) = t, где a - основание логарифма, то же самое, что  = x. 
1) x lt; 4, 125 = 4 - x, x = -121. Подходит. 
2) x lt; 6, 6 - x = 81, x = -75. Подходит. 
3) x gt; -1, 64 = x + 1, x = 63. Подходит. 
4) x gt; 1, 16 = x - 1, x = 17. Подходит. 
5) x gt; -1, x + 1 = 2, x = 1. Подходит. 
Ответ: -121; -75; 63; 17; 1. 
ОДЗ всегда надо ставить. Тут все решения подошли под ОДЗ, но есть случаи, когда какие-то решения приходится отбрасывать, т.к. подлогарифмическое выражение всегда больше нуля, необходимо держать в голове. 

___________________________