При каких значениях a система имеет бесконечно много решений? [tex]

Думаю, графический метод решения более понятен

Система имеет неисчерпаемо много решений, когда совпадают все коэффициенты (числа)
Домножим второк уравнение системы на два получим:
4x+ay=2
2ax+2y=2
Приравняем коэффициенты при x, получим: 4=2a, a=2.
Приравняем коэффициенты при y, получим: a=2
И после знака равенства имеем: 2=2.
Таким образом, выходит, что при a=2 система имеет безгранично много решений.