К графику функции y=1+1/x в точке М (1, 2) проведена касательная.

К графику функции y=1+1/x в точке М (1, 2) проведена касательная. Найдите длину отрезка касательной, заключенной между осями координат. Сделайте схематический чертеж.

Задать свой вопрос
1 ответ

 y=1+\dfrac1x; \ \ \ M=(1 \ ;2)


Найдем уравнение касательной

 y'=-\dfrac1x^2

 y_kac=1+1+(-\dfrac11)\cdot(x-1)=3-x


График касательной пересекает ось x в точке

 3-x=0 \ \Rightarrow \ x=3

и так как коэффициент наклона k=-1, то касательная параллельна прямой y=-x и пересекает ось y в точке (0; 3)


Из равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами по 3

 c=\sqrt3^2+3^2=3\sqrt2


Ответ: 32

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт