Пожалуйста помогите решить номер 43 с подмогою формулы "Сумма кубов. Разность

61 + 29 = (61 + 29) (61 - 61 * 29 + 29) = 90 * (61 - 61 * 29 + 29)

Итог 2-ой скобки можно не считать. Если один их множителей делится на 90, то и всё творенье делится на 90. В данном случае 1-ый множитель делится на 90.

98 - 78 = (98 - 78)(98 + 98 * 78 + 78) = 20 * (98 + 98 * 78 + 78)

Первый множитель делится на 20, означает и всё творение делится на 20.

49 + 21 = (49 + 21)(49 - 49 * 21 + 21) = 70 * 1813 = 70 * 49 * 37

3430 = 70 * 49

Означает 49 + 21 делится на 3430

75 - 25 = (75 - 25)(75 + 75 * 25 * 25) = 50 * 8125 = 50 * 625 * 13

31250 = 50 * 625

Означает 75 - 25 делится на 31250

Формула суммы кубов:

Формула разности кубов:

Соответственно считаем:

а) 61^3+29^3=(61+29)(61^2-61*29+29^2)=90(61^2-61*29+29^2)
Сейчас,если это все поделить на 90,получится значение,одинаковое второй длинной скобке,значение которой можно и не считать.

б) 98^3-78^3=(98-78)(98^2+98*78+78^2)=20(98^2+98*78+78^2)
Сейчас,если это все поделить на 20,получится значение,также равное 2-ой длинной скобке

в)49^3+21^3=70(49^2-49*21+21^2)
70=7*10
ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда итог вычитания двойной заключительней числа из этого числа без заключительной цифры делится на 7 (к примеру, 259 делится на 7, так как 25 (2 9) = 7 делится на 7).

Проверяем для нашего случая:
3430=343-2*0=343
343:7=49

Ну,а чтобы было возможным дробленье на 10,число обязано заканчиваться нулем,тоже производится

Я здесь растолковала для варианта,если 3430 поделить на данную сумму кубов,но это не ошибка и не ужасно,просто позже надобно будет еще единицу поделить на получившееся число и все.

г)75^3-25^3=(75-25)(75^2+25*75+25^2)=50(75^2+25*75+25^2)
50=5*10

Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть одинакова 0 или 5).

Число 31250 оканчивается нулем,означает делится и на 5,и на 10

Тут я также растолковала для варианта,если 31250 поделить на данную разность кубов,но это не ошибка и не ужасно,просто потом надобно будет еще единицу поделить на получившееся число и все.