Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=ax+b и параболой y=ax^2+bx+c1) y=-x^2-6x-5

Y=x+1

у вас интегралы проходили?

Надобно посчитать определенный интеграл в границах меж точками скрещения прямой и параболы.

Парабола глядит выпуклостью вверх (отрицательный коэфф. при x квадрат), стало быть считать надобно будет интеграл по разности уравнения параболы и прямой:

f = -x^2 -6x -5 - (x+1) = -(x^2 +7x +6) = -(x+1)*(x+6)

Корни этого уравнения -6 и -1, и стало быть определенный интеграл надобно считать в границах от -6 до -1 (где парабола высится над прямой).
 
Первообразная интегрируемой функции f смотрится последующим образом:

F = -(1/3)x^3 -(7/2)x^2 -6x

Площадь будет одинакова S = F(-1) - F(-6)

F(-1) =  1/3 -7/2 +6 = 2.8333
F(-6) =  6*6*6/3 -7*6*6/2 +6*6 = -18

Выходит S = 2.8333 - (-18) = 20.8333