Отыскать меньшее значение функции у=х^2-12x+10Inx+12 на отрезке [12/13;14/13]

Я точно уверен, что тут необходимо использовать производную. Если я верно разумею, то производная данной функции будет одинакова 2x-12+10/x. Чтоб отыскать нули функции необходимо приравнять ее производную к нулю, а затем рассматривать промежутки возрастания и убывания функции. X^2-6X+5. Получаем, что нули производной одинаковы 1 и 5. Расставляем их на прямой. Сейчас мы подставляем любое значение из интервала в уравнение производной и глядим символ. К примеру, возьмем 10. Производная положительна, а это означает, что функция вырастает. Таким образом функция возрастает от (-беск; 1] и от [5 : +,беск) Нас просят осмотреть границы 12/13 и 14/13. Как лицезреем, одно число больше 1, другое меньше 1. Причем на одном интервале функция убывает, а на приятелем возрастает. Не очень понятно какое из значений меньшее. Таким образом, чтоб отыскать наименьшее значение функции, нам нужно подставить в функцию заместо x каждую из этих границ и сопоставить значения функции.