Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами: x-2y+4=0, 3x+2y-12=0, y=0

Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами: x-2y+4=0, 3x+2y-12=0, y=0

Задать свой вопрос
Арина Асофьева
каким методом? геом или через интеграл?
Ксения Томнакова
Превосходнее интеграл
Кирюха Гарибин
каким методом? геом либо через интеграл?
Маргарита Немаловская
Лучше интеграл
1 ответ
Для построения изображения фигуры выразим у через х:
1) x-2y+4=0 у=0,5х+2 - прямая
2) 3x+2y-12=0 у=-1,5х+6 - ровная
Найдем абсциссу точки пересечения этих прямых:
0,5х+2=-1,5х+6
2х=4
х=2
Найдем абсциссы точек скрещения каждой прямой с линией у=0:
1) 0,5х+2=0 х=-4
2) -1,5х+6=0 х=4
Строим полосы и красим полученную фигуру (набросок во вложении).
Вычисляем площадь треугольника АВС:S=S_ABH+S_BHC=\int\limits_-4^2(0,5x+2)dx +\int\limits_2^4(-1,5x+6)dx =\\ =( \fracx^24 +2x) \big _-4^2 + (- \frac3x^24 +6x) \big _2^4=\\ = ( 1+4)-(4-8)+(-12+24)-(-3+12)= 12
Ответ: 12
P.S. Как можно увидеть по чертежу, площадь треугольника одинакова половине творенья высоты (равной 3) и стороны (одинаковой 8), т.е. 0,538=12.
Скороденок Элина
Блин,спасибо за таковой доскональный ответ) Там,если излишние баллы необходимы,у меня в профиле еще задача,заблаговременно спасибо)
Лилия Гарбут
Блин,спасибо за такой доскональный ответ) Там,если излишние баллы необходимы,у меня в профиле еще задача,заранее спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт