Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами: x-2y+4=0, 3x+2y-12=0, y=0

Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами: x-2y+4=0, 3x+2y-12=0, y=0

Задать свой вопрос
Арина Асофьева
каким методом? геом или через интеграл?
Ксения Томнакова
Превосходнее интеграл
Кирюха Гарибин
каким методом? геом либо через интеграл?
Маргарита Немаловская
Лучше интеграл
1 ответ
Для построения изображения фигуры выразим у через х:
1) x-2y+4=0 у=0,5х+2 - прямая
2) 3x+2y-12=0 у=-1,5х+6 - ровная
Найдем абсциссу точки пересечения этих прямых:
0,5х+2=-1,5х+6
2х=4
х=2
Найдем абсциссы точек скрещения каждой прямой с линией у=0:
1) 0,5х+2=0 х=-4
2) -1,5х+6=0 х=4
Строим полосы и красим полученную фигуру (набросок во вложении).
Вычисляем площадь треугольника АВС:S=S_ABH+S_BHC=\int\limits_-4^2(0,5x+2)dx +\int\limits_2^4(-1,5x+6)dx =\\ =( \fracx^24 +2x) \big _-4^2 + (- \frac3x^24 +6x) \big _2^4=\\ = ( 1+4)-(4-8)+(-12+24)-(-3+12)= 12
Ответ: 12
P.S. Как можно увидеть по чертежу, площадь треугольника одинакова половине творенья высоты (равной 3) и стороны (одинаковой 8), т.е. 0,538=12.
Скороденок Элина
Блин,спасибо за таковой доскональный ответ) Там,если излишние баллы необходимы,у меня в профиле еще задача,заблаговременно спасибо)
Лилия Гарбут
Блин,спасибо за такой доскональный ответ) Там,если излишние баллы необходимы,у меня в профиле еще задача,заранее спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт