Помогите, пожалуйста,написать условия существования решения линейного уравнения с двумя

- диофантово уравнение с 2 переменными

Ну или в обыкновенном виде:

, где A, B, C - константы

Если изъяснять по-обычному, то сумма целых чисел есть число целое. Означает всё уравнение делится на НОД(A, B)

Разделим и получим, что C делится на НОД(A, B). Если оно не делится, то значит C - дробное. Откуда получаем, что решения тогда, когда свободный коэффициент делится на НОД коэффициентов перед переменными.