Найдите величайшее значение функции y = 3x2 6x + 7

3x-6x+7 = 3(x-2x+7/3) = 3( (x-2x+1) +4/3) = 3(x-1)+4

График этой функции - парабола, направленная ветвями ввысь. Ее "носик" с минимумом сдвинут от центра системы координат на 1 на право и на 4 ввысь.

Как следует, чем далее значение х отстоит от 1, тем больше значение функции. Для промежутка [-1;2] точка x=-1 отстоит от 1 далее, чем х=2, это и будет точка с максимумом на промежутке.

3(-1-1)+4 = 3(-2)+4 = 12+4 = 16