При каком значении параметра а сума квадратов корней уравнения х^2+(а-4)х-2а-1=0 воспринимает

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

При каком значении параметра а сума квадратов корней уравнения х^2+(а-4)х-2а-1=0 воспринимает

При каком значении параметра а сума квадратов корней уравнения х^2+(а-4)х-2а-1=0 принимает меньшее значение?

Задать свой вопрос

Arina Bukljakova
Алгебра
2019-03-28 20:04:21
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

52 вариант!!плииз!!даю 63 балла!!

Чем отличается профильная химия от базисной на егэ? Поведайте пожалуйста все

Как такое задание делать?

Решить неравенство (7х-3)/(5х-4)1

Кто были самые недалёкие друзья в лицее Пушкина

Радус кул 13 см. Знайдть площу перерзу кул площиною вддаленою вд

Найдите значение выражения (х+3)^2-2(х+5)(х+3)+(х+5)^2, при х=1/3

9-x=18 решите уравнение

ПОМОГИТЕ, Растолкуйте КАК СДЕЛАТЬ

Помогите. Сможете написать основные герои. Севастопольские разказы. Всё 3 рассказа. Сможете

Игорь Шкарупка · Answer 1 · 2019-03-28 20:05:56+3:00

$x^2+(a-4)x-2a-1=0$

По аксиоме Виета

$x_1+x_2=4-a\\ (x_1+x_2)^2=(4-a)^2\\ x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=16-8a+a^2\\ x_1^2+x_2^2=16-8a+a^2-2x_1x_2$

по теореме Виета

$x_1x_2=-2a-1 \ \Rightarrow \ -2x_1x_2=4a+2$

тогда

$x_1^2+x_2^2=a^2-4a+18$

Осмотрим график функции

$y=a^2-4a+18$

это парабола, ветки ввысь наименьшее значение функции достигается в верхушке

$a_0=\dfrac42=2$

Ответ: 2

Ксения · Answer 2 · 2019-03-28 20:11:03+3:00

По аксиоме Виета
x+x=-(a-4)
xx=-2a-1

(x+x)=(a-4)
x+x=(a-4)-2x x
x+x=(a-4)+2(2a+1)

(a-4)+2(2a+1)=a-8a+16+4a+2=a-4a+18=a-4a+4+14=(a-2)+14
Данное выражение имеет меньшее значение 14 при a=2

Ответ: a=2

О проекте

При каком значении параметра а сума квадратов корней уравнения х^2+(а-4)х-2а-1=0 воспринимает

Добро пожаловать!