х-16-х-4=2х решите пожалуйста модульное уравнение

1) отыскать корешки выражений под модулем:

это х=16 и х=4

2) на каждом из трех получившихся промежутков раскрыть модули по определению:

для x lt; 4: x-4 = 4-x

x-16 = 16-x

получим уравнение: 16-х - (4-x) = 2x

16-x-4+x = 2x ---gt; x = 6 (6gt;4) на этом интервале нет корней...

-----------------------------------------

для 4 x lt; 16: x-4 = x-4

x-16 = 16-x

получим уравнение: 16-х - x+4 = 2x

20 = 4x ---gt; x = 5 (5gt;4) это корень.

-----------------------------------------

для x 16: x-4 = x-4

x-16 = x-16

получим уравнение: х-16 - x+4 = 2x

-12 = 2x ---gt; x = -6 (-6lt;16) на этом интервале нет корней...

-----------------------------------------

Ответ: х=5

и всегда можно проверить: 5-16 - 5-4 = -11 - 1 = 11-1 = 10 (=2*5)

6-16 - 6-4 = -10 - 2 = 10-2 = 8 (