Построить график функции y=x-1+x-3, если х amp;gt;/= -1

y=x-1+x-3 , x -1

Отметим нули выражений, находящихся под знаками модулей. Это х=1 и х=3. Вычислим знаки выражений, находящихся по знаками модулей, в трёх получившихся интервалах:

(х-1) : - - - (1) + + + (3) + + +

(х-3) : - - - (1) - - - - (3) + + +

Сейчас рассмотрим, какой вид воспримет функция , в этих трёх промежутках.

1) -1 х1 : x-1=-(x-1)=1-x , x-3=-(x-3)=3-x y=1-x+3-x , y=4-2x .

Cтроим прямую у=4-2х на интервале х[-1, 1 ] .

2) 1lt;x3 : x-1=x-1 , x-3=-(x-3)=3-x y=x-1+3-x , y=2.

Строим прямую у=2 на интервале х(1,3 ] .

3) xgt;3 : x-1=x-1 , x-3=x-3 y=x-1+x-3 , y=2x-4 .

Строим прямую у=2х-4 на промежутке х(3,+) .

График нарисован синим цветом на рисунке.