радиус основания конуса равен 2, образующая составляет с основанием угол 60.

Если образующая сочиняет с основанием угол 60, то с высотой - 30, следовательно радиус равен половине образующей, означает образующая равна 4. Вышину найдем по аксиоме Пифагора:
h=l^2-r^2=16-4=12=23
Чтобы найти объем вписанной правильной треугольной пирамиды, найдем стороны и площадь  правильного треугольника - основания пирамиды. Радиус описанной окружности равен 
R=a(3/3). Означает сторона треугольника одинакова
a=2/3/3=23. Площадь треугольника равна
S=1/2*23*23*3/2=33
Объём пирамиды равен
V=1/3*S*H=1/3*33*23=6 см куб.