(70)решите неравенство

(70)решите неравенство

Задать свой вопрос
2 ответа

 \dfrac\sqrt17-5x-2x^2x+3gt;0


ОДЗ:

 \left\\beginarrayI x \neq -3  \\ 17-5x-2x^2\geq0 \endarray

 2x^2+5x-17\leq 0\\ D=25+136=161\\ x=\dfrac-5\pm\sqrt1614 \ \Rightarrow \ x\in [\dfrac-5-\sqrt1614;  \ -3) \cup (-3; \ \dfrac-5+\sqrt1614 ]\\       \\ \dfrac\sqrt(x+\dfrac5+\sqrt1614)(x+\dfrac5-\sqrt1614)x+3      gt;0


 x \in (-3; \ \dfrac-5+\sqrt1614  ) \cup (\dfrac-5+\sqrt1614  ; \ + \infty)


С учетом ОДЗ:

 x \in (-3; \ \dfrac-5+\sqrt1614  )


Ответ: -2

в числителе квадратный корень, следовательно, для того чтоб дробь была положительна, необходимо потребовать положительности знаменателя; добавим ограничения на корень и получим последующую систему:  \displaystyle\mathtt\left\17-5x-2x^2gt;0\atopx+3gt;0\right


найдём дискриминант квадратного трёхчлена:  \mathttD=5^2-4*2*(-17)=161 , как следует, его корешки одинаковы  \mathttx_1=\frac-5-\sqrt1614 и  \mathttx_2=\frac-5+\sqrt1614


 \displaystyle\mathtt\left\(x-\frac-5-\sqrt1614)(x-\frac-5+\sqrt1614)lt;0\atopxgt;-3\right\left\x\in(\frac-5-\sqrt1614;\frac-5+\sqrt1614)\atopxgt;-3\right


 \mathtt\frac-5-\sqrt1614or-3;-\sqrt161or-7;-\sqrt161or-\sqrt49 , потому пишем ответ:  \mathttx\in(-3;\frac-5+\sqrt1614)

дробь \mathtt\frac-5+\sqrt1614 приблизительна одинакова 1,9; так, сумма целых значений будет равна 2 + (1) + 0 + 1, либо одинакова 2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт