Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресю, дорвейвню 35. Якщо до

переведи

Сумма 3-х чисел, образуют геометрическую прогрессию, одинакова 35. Если к первому и второму добавить по 1, а от третьего отнять 4, то приобретенные числа образуют арифметическую прогрессию. Отыскать эти числа.

либо вырастающая геометрическая прогрессия 5, 10, 20; или убывающая 20, 10, 5

А можите расписать как вы это отыскали

Могу, только чуток позднее, если никто не решит) На данный момент медли нет.

Буду ожидать

Не зрозумiло по запитанню, числа якоi прогресii треба записать у вiдповiдь. "Цi числа". Тому раджу у вiдповiдi записати i однi, i другi.

переведи

Сумма 3-х чисел, образуют геометрическую прогрессию, одинакова 35. Если к первому и второму добавить по 1, а от третьего отнять 4, то полученные числа образуют арифметическую прогрессию. Найти эти числа.

или подрастающая геометрическая прогрессия 5, 10, 20; либо убывающая 20, 10, 5

А можите расписать как вы это отыскали

Могу, только чуть позднее, если никто не решит) На данный момент медли нет.

Буду ожидать

Не зрозумiло по запитанню, числа якоi прогресii треба записать у вiдповiдь. "Цi числа". Тому раджу у вiдповiдi записати i однi, i другi.

Решение задания приложено

Разыскиваемые числа а, b и с образуют геометрическую прогрессию,

числа (а+1), (b+1) и (с-4) образуют арифметическую прогрессию.

Составим систему:

a + b + с = 35                     [по условию]

(c-4)-(b+1) = (b+1)-(a+1)      [свойство арифметической прогрессии]

a + b + с = 35

c - 4 - b - 1 = b + 1 - a - 1

a + b + с = 35

а - 2b + с = 5

вычтем нижнее уравнение из верхнего, получим:

      3b = 30

        b = 10 - 2-ое число

Сумма оставшихся 2-ух чисел а и с одинакова 35 - 10 = 25

По свойству геометрической прогрессии: b = а*с

Опять составим систему:

а + с = 25      с = 25-а

а * с = 10

подставляем значение с в нижнее уравнение, решаем:

а(25-а) = 10

25а - а - 100 = 0   *(-1)

a - 25a + 100 = 0

D = 625 - 400 = 225 = 15

a = (25-15)/2 = 5               c = 25 - 5 = 20

a = (25+15)/2 = 20            c = 25 - 20 = 5

Получили два ответа:

1) а=5; b=10; с=20

2) а=20; b=10; с=5

Проверим ответы.

1)

5; 10; 20 - геометрическая прогрессия (знаменатель = 2)

к первому и второму числам прибавим 1, от третьего отнимем 4, получим:

6; 11; 16 - арифметическая прогрессия (разность = 5)

2)

20; 10; 5 - геометрическая прогрессия (знаменатель = 1/2)

к первому и второму числам прибавим 1, от третьего отнимем 4, получим:

21; 11; 1 - арифметическая прогрессия (разность = -10)