Решить линейное уравнение с одним модулем:7 4x = 7

Если избавляться от знака модуля, то получится два варианта:
1) когда подмодульное выражение положительное (xlt;7/4), тогда Х воспринимает хоть какое значение.
2) когда подмодульное выражение меньше или одинаково нулю (x7/4), тогда Х=7/4.
3) Вывод: x(-; 7/4]

Решение:

Уравнение содержит модуль один раз и переменная заходит линейно.

Обретаем точку, в которой выражение под знаком модуля обращается в нуль:
7-4х =0

Х=1,75

 

Раскрывая модуль, получим два уравнения с критериями на безызвестную:
7-4х=7-4х;

х1,75

 

Обретаем решения уравнения:

8х=14

Х=1,75 

 Ответ: x(-; 1,75)