8. Последовательность (ап) арифметическая прогрессия. Найдите сумму 20 членов

Question

8. Последовательность (ап) арифметическая прогрессия. Найдите сумму 20 членов

8. Последовательность (ап) арифметическая прогрессия. Найдите сумму 20 членов прогрессии, если a1 + a4 + a7=45,a4 a6=315.(Безотлагательно!)

Задать свой вопрос

Егор Сыроквасовский
Алгебра
2019-03-29 16:45:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

А5 Экологические права людей включают в себя:1) право на благосклонную окружающую

Поведать о видах и функциях тканей.

в треугольнике ABC угол А равен 57, стороны AC и BC

Log (X+1) + Log (X+2) = Log6

Помогите составить уравнение окислительно-востонавительной РеакцииNaNO3=NaNO2+O2

Термит живёт в Африке ?

Вычислите объем который занимает 8 кг SO4

напишите сочинение про чудеса природы на казахском языке

перед вами выборка словосочетаний и предложений из текста рассказа Белова Назовите

1.Найдите меньшее значение функции y= корень из 3/3 пи - 2cos

Olenka Degteva · Answer 1 · 2019-03-29 16:49:34+3:00

$a_n=a_1+(n-1)d$ - n-ый член арифметической прогрессии
Воспользуемся этой формулой
$a_1+a_4+a_7=45\\ a_1+a_1+3d+a_1+6d=45\\ 3a_1+9d=45\\ \\ a_4\cdot a_6=315\\ (a_1+3d)\cdot(a_1+5d)=315$
Решая систему уравнений
$\displaystyle \left \ 3a_1+9d=45\,\,\,\, :3 \atop (a_1+3d)(a_1+5d)=315 \right. \Rightarrow \left \ a_1+3d=15 \atop (a_1+3d)\cdot(a_1+3d+2d)=315 \right. \\ \\ 15\cdot(15+2d)=315:15\\ 15+2d=21\\ 2d=6\\ d=3\\ \\ a_1=15-3d=15-3\cdot3=15-9=6$

Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается последующим образом
$S_n= \dfrac2a_1+(n-1)d2\cdot n$
Тогда сумма первых 20 членов этой прогрессии:
$S_20= \dfrac2a_1+19d2\cdot20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot6+19\cdot3)= 690$

Ответ: $690.$

О проекте

8. Последовательность (ап) арифметическая прогрессия. Найдите сумму 20 членов

Добро пожаловать!