пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну третьего этажа дома

Мы получаем прямоугольный треугольник. Где наименьший катет - это расстояние от дома до нижнего конца лестницы, а больший катет - это вышина, на которой размещено окно. Гипотенуза - наклонённая лестница.

Мы получаем что
гипотенуза(с) = 10 м,
катеты(а ; b) = 6 ; 10 м

Далее работаем по аксиоме Пифагора :
Гипотенуза в квадрате одинакова сумме квадратов катетов.
(с^2 = а^2 + b^2)

Подставляем и решаем
10^2 = 6^2 + b^2
b^2 = 10^2 - 6^2
b^2 = 100 - 36
b^2 = 64
b = корень из 64
b = 8

Ответ : 8 м