ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! а) Решите уравнение 3+cos2x+32cosx=0б) Найдите все корешки этого
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
а) Решите уравнение 3+cos2x+32cosx=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2п;4п]
1 ответ
Стефания Рулькевич
3 + cos2x + 32cosx = 0
2cosx - 1 + 3 + 32cosx = 0
2cosx + 32cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t [-1; 1].
2t + 32t + 2 = 0
2t + 22t + 2t + 2 = 0
2t(t + 2) + 2(t + 2) = 0
(2t + 2)(t + 2) = 0
Творение множителей одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю:
2t + 2 = 0 либо t + 2 = 0
t = -2/2 либо t = -2 - нет корней
Оборотная подмена:
cosx = -2/2
x = 3/4 + 2n, n Z
б) 2 3/4 + 2n 4, n Z
8 3 + 8n 16, n Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3/4 + 2 = 11/4
При n = 2:
x = -3/4 + 4 = 13/4.
Ответ: x = 3/4 + 2n, n Z; 11/4, 13/4.
2cosx - 1 + 3 + 32cosx = 0
2cosx + 32cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t [-1; 1].
2t + 32t + 2 = 0
2t + 22t + 2t + 2 = 0
2t(t + 2) + 2(t + 2) = 0
(2t + 2)(t + 2) = 0
Творение множителей одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю:
2t + 2 = 0 либо t + 2 = 0
t = -2/2 либо t = -2 - нет корней
Оборотная подмена:
cosx = -2/2
x = 3/4 + 2n, n Z
б) 2 3/4 + 2n 4, n Z
8 3 + 8n 16, n Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3/4 + 2 = 11/4
При n = 2:
x = -3/4 + 4 = 13/4.
Ответ: x = 3/4 + 2n, n Z; 11/4, 13/4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов