Решите уравнение (7)

Перенесём один корень в правую часть и возведём обе части в квадрат.

Решить уравнение 
(x - 3) + (x + 5)  = 4  ;
---.---.---.---.---.---.---.---.---
ОДЗ: x-3  0 ; x + 5  0 x  3.   по другому  x  [3 ; )
---- 
(x - 3) + (x + 5)  = 4  ( x - 3) + (x + 5) )  =  4 ,если  x  3.
x - 3 + 2( x - 3)*  (x + 5) +x+5  =  4;
( x - 3)*  (x + 5) = 7 - x      * * *  7- x  0 x   7 * * *
( x - 3)*(x + 5) =(7 - x) ; если  x [3 ; 7]
x +5x -3x -15 = 49 -14x +x ;
16x =64 ;
x = 4        [ 3 ; 7]

ответ :  4.
* * * * * * * * 
Можно не обращать внимание на равносильность переходов, но делать проверку в конце (при строительстве обеих долей уравнения   в квадрат корешки  не теряются, но посторонние корешки могут показаться )