Обоснуйте, что середины сторон случайного четырехугольника являются верхушками

Поведи диагонали в четырехугольнике. У тебя получатся 4 треугольника, интеллигентных диагональю и 2 смежными гранями четырехугольника. Осматриваем каждый из этих треугольников и середины сторон четырехугольника есть середины сторон треугольников, мы их соединим и это будут средние линии треугольников и будут параллельны диагоналям. Две средние полосы параллелей 1 диагонали, значит параллельны друг другу. Таким образом, выходит параллелограмм.