Помогите ПОЖАЛУСТА!Какое меньшее количество множителей необходимо вычеркнуть из произведения
Помогите ПОЖАЛУСТА!
Какое меньшее количество множителей нужно вычеркнуть из творенья всех натуральных чисел от 1 до 28 , чтоб полученное число было точным квадратом ?
1 ответ
Никита Ступаков
Точный квадрат это число которое можно представить в виде a=a*a
ну давайте разыскивать множители чисел которые входят в творение
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2, 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2, 9=3*3=3, 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2, 17=17, 18=2*3*3=2*3, 19=19, 20=2*2*5=2*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2*3, 25=5*5=5, 26=2*13, 27=3*3*3=3, 28=2*2*7=2*7
все переписываем
считаем
1 ступень неважно какая (пусть будет 2)
2 - 25 (12*2+1 одна излишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 излишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно окончательно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел )а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2*3*5*7*11*13)
ну давайте разыскивать множители чисел которые входят в творение
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2, 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2, 9=3*3=3, 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2, 17=17, 18=2*3*3=2*3, 19=19, 20=2*2*5=2*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2*3, 25=5*5=5, 26=2*13, 27=3*3*3=3, 28=2*2*7=2*7
все переписываем
считаем
1 ступень неважно какая (пусть будет 2)
2 - 25 (12*2+1 одна излишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 излишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно окончательно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел )а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2*3*5*7*11*13)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов