Решите неравенство 4x+1amp;lt;5

$4x+1\ \textless \ 5\quad \Rightarrow \quad -5\ \textless \ 4x+1\ \textless \ 5\\\\ili\; \; \; \left \ 4x+1\ \textless \ 5 \atop 4x+1\ \textgreater \ -5 \right. \; \; \left \ 4x\ \textless \ 4 \atop 4x\ \textgreater \ -6 \right. \; \; \left \ x\ \textless \ 1 \atop x\ \textgreater \ -1,5 \right. \; \; \Rightarrow \; \; -1,5\ \textless \ x\ \textless \ 1\\\\x\in (-1,5\; ;\; 1)$

София Баберкина · Answer 2 · 2019-04-20 15:32:51+3:00

Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас появляется символ , поскольку x=xx=x.
4x+1lt;54x+1lt;5
Представим положительную часть решения .
4x+1lt;54x+1lt;5
Решим 1-ое уравнение условно x.
4x+1lt;54x+1lt;5

Избавляемся от знака модуля. В правой доли уравнения у нас возникает символ , так как x=xx=x.
4x+1lt;54x+1lt;5
Представим положительную часть решения .
4x+1lt;54x+1lt;5
Решим первое уравнение условно xxэ.
xlt;1xlt;1
Преобразуем отрицательную часть решения . Когда рассматривается отрицательная часть неравенства, необходимо развернуть символ неравенства.
4x+1gt;54x+1gt;-5
Переместим все члены, не содержащие x, в правую часть неравенства.
4xgt;64xgt;-6
Разделим каждый член на 44 и упростим.
xgt;3/2xgt;-3/2
Решение неравенства включает как положительные, так и отрицательные значения подмодульного выражения.
xlt;1xlt;1 и xgt;3/2xgt;-3/2
Решением является огромное количество значений промежутка (3/2;1)(-3/2;1).
3/2lt;xlt;1

О проекте

Решите неравенство 4x+1amp;lt;5

Добро пожаловать!