Помогите Векторы. Являются ли векторы а, b, c меж собой комланарными
Помогите Векторы. Являются ли векторы а, b, c между собой комланарными векторами 8.1 8.2 8.3 задачки
1 ответ
Kolja Kamburov
8.1. Даны векторы а(2; 3; 1), в(-1; 0; -1, с(2; 2; 2).
Найдем смешанное творенье векторов:
a (b c) = ax ay az
bx by bz
cx cy cz =
2 3 1
-1 0 -1
2 2 2 =
= 202 + 3(-1)2 + 1(-1)2 - 102 - 3(-1)2 - 2(-1)2 =
= 0 - 6 - 2 - 0 + 6 + 4 = 2.
bx by bz
cx cy cz =
3 2 1
2 3 4
3 1 -1 =
= 33(-1) + 243 + 121 - 133 - 22(-1) - 341 =
= -9 + 24 + 2 - 9 + 4 - 12 = 0
bx by bz
cx cy cz=
1 5 2
-1 1 -1
1 1 1 = = 111 + 5(-1)1 + 2(-1)1 - 211 - 5(-1)1 - 1(-1)1 =
= 1 - 5 - 2 - 2 + 5 + 1 = -2
Найдем смешанное творенье векторов:
a (b c) = ax ay az
bx by bz
cx cy cz =
2 3 1
-1 0 -1
2 2 2 =
= 202 + 3(-1)2 + 1(-1)2 - 102 - 3(-1)2 - 2(-1)2 =
= 0 - 6 - 2 - 0 + 6 + 4 = 2.
Ответ: Векторы не компланарны, так как их смешанное произведение не одинаково нулю.
8.2. Даны векторы а(2; 3; 1), в(-1; 0; -1, с(2; 2; 2).
Найдем смешанное творенье векторов:
a (b c) = ax ay azbx by bz
cx cy cz =
3 2 1
2 3 4
3 1 -1 =
= 33(-1) + 243 + 121 - 133 - 22(-1) - 341 =
= -9 + 24 + 2 - 9 + 4 - 12 = 0
Ответ: Вектора компланарны, так как их смешанное творенье одинаково нулю.
8.3. Даны векторы а(1; 5; 2), в(-1; 1; -1, с(1; 1; 1).
Найдем смешанное творение векторов:
a (b c) = ax ay azbx by bz
cx cy cz=
1 5 2
-1 1 -1
1 1 1 = = 111 + 5(-1)1 + 2(-1)1 - 211 - 5(-1)1 - 1(-1)1 =
= 1 - 5 - 2 - 2 + 5 + 1 = -2
Ответ: Векторы не компланарны, так как их смешанное произведение не равно нулю.
Юрий Соломка
спасибо вам. Для того чтоб быть компаланрным вектором нужно чтоб равенство было 0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов