Алгебра, 9й класс1) Расстрояние 360км пасажирский поезд прошёл на 3 часа

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда на х+20 км/ч.
360/х- это время за которое товарный поезд прошёл расстояние 360 км
360/(х+20)- это время за которое прошёл товарный поезд это же расстояние .
Так как пассажирский поезд прошёл это расстояние на 3 часа прытче, то сочиняем уравнение:
360/х - 360/(х+20)=3
360/х - 360/(х+20) -3=0
Приводим к общему знаменателю :
(360*(х+20) -360х-3х(х+20))/х*(х+20)=0
( 360х + 7200 -360х - 3х^2-60х)/х*(х+20)=0 составим систему уравнений. Для этого приравняем числитель дроби к нулю:
-3х^2 -60х +7200, а знаменатель дроби не может приравниваться нулю( на ноль разделять нельзя): х*(х+20)( нет у меня знака неравно, обозначу его решеткой)0.
Решаем 1-ое уравнение системы:
-3х^2-60х +7200=0
Разделим каждое слагаемое на -3
Х^2+20х-2400=0
Д= 20^2 - 4 * (-2400)= 400+9600=10000=100^2
Х1= (+60-100)/2= -40/2=-20 не удовлетворяет условию задачки, так как скорость не может быть отрицательная.
Х2=(+60+100)/2= 80 км/час скорость товарного поезда.
Сейчас решаем 2-ое уравнение системы: х*(х+20)0
Х0 и х+200
Х-20
Отысканный нами корень первого уравнения удовлетворяет условию системы. ( х=80), тогда х+20=80+20=100 км/ч скорость пассажирского поезда