найдите n и запишите разложение двучлена (x+3)^n если сумма коэффициентов биномиального

Найдите n и запишите разложение двучлена (x+3)^n если сумма коэффициентов биномиального разложения одинакова 16

Задать свой вопрос
1 ответ
Если n = 0, то сумма коэффициентов = 1 ((x+3)^0=1).
Если n = 1, то сумма коэффициентов = 2 ((x+3)^1=1 \cdot x+1 \cdot 3).
Если n = 2, то сумма коэффициентов = 4, коэффициенты одинаковы 1, 2, 1.
Если n = 3, то сумма коэффициентов = 8, коэффициенты одинаковы 1, 3, 3, 1.
Если n = 4, то сумма коэффициентов = 16, коэффициенты одинаковы 1, 4, 6, 4, 1.
Потому n = 4.
(x+3)^4 = 1 \cdot x^4 + 4 \cdot 3x^3 + 6 \cdot 3^2x^2 + 4 \cdot 3^3x + 1 \cdot 3^4 = x^4+12x^3+54x^2+108x+81
Арсений Жалелетдинов
благодарю
Halboshin Valera
благодарю
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт