Отыскать корень или корни показательного уравнения:4^x+2 + 4^x+1 + 4^x =

Отыскать корень или корешки показательного уравнения:

4^x+2 + 4^x+1 + 4^x = 42

Я разложил на множители: 4^2 + 4^x + 4^1 + 4^x + 4^x = 42
Вынес за скобку: 4^x(4^2 + 4^1) = 42
4^x * 20 = 42 \20
4^x = 2.1

Но не уверен, праильно ли я решил. В данном случае корнем получается или такой ответ, или преобразованный: log 2,1 по основанию 4.
Верно ли решение?

Если нет - то как решать правильно?

Дороденкова Валентина 2019-05-10 20:34:51

если вы вынесли за скобку 4^x, то в скобках останется (4^2+4+1)=21, тогда 21*4^x=42, 4^x=2, x=1/2

Milena 2019-05-10 20:37:31

Почему остается (4^2+4+1)? Там было 4^x+1, означает, наверняка, должна остаться четверка в первой ступени, либо просто четверка.