при яких значеннях параметра а рвняння ма корен рзного знаку[tex]x ^2

Ответ: a (-;-1.25)

Пошаговое решение:

Существование корней, когда дискриминант больше нуля

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

По теореме Виетта, произведение корней квадратного уравнения

И так как корни имеют разные знаки, то творение их - негативно, т.е. 4a+5lt;0 откуда alt;-1.25

Скрещением условий является просвет alt;-1.25

Розв'язання завдання додаю